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f(x)=0为什么函数

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请问一道问题:
讨论函数f(x)=xsin1/x,(x不等于0)和f(x)=0,(x=0) 在x=0处的连续性与可导性
需要写出详细步骤,特别是讨论可导性时,一定要写清每一步怎么来的。 , 设函数f'x是奇函数fx x∈R的导函数,f(-1)=0,当x>0时,xf'x-fx<0,则使得fx>0成立的x的取值范围是 , 解析式 , 高数,零点问题
设函数f(x)在[1,2]上有二阶导数,且f(1)=f(2)=0,若F(x)=[(x-1)^2]f(x),则F”(x)在(1,2)上 有( )
A. 没有零点 B.至少有一个零点 C.有两个零点 D.有且只有一个零...

请问一道问题: 讨论函数f(x)=xsin1/x,(x不等于0)和f(x)=0,(x=0) 在x=0处的连续性与可导性:

解题过程如下:

扩展资料

性质:

不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导。然而,可导的函数一定连续;不连续的函数一定不可导。

对于可导的函数f(x),x↦f'(x)也是一个函数,称作f(x)的导函数(简称导数)。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上,求导就是一个求极限的过程,导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。

反之,已知导函数也可以倒过来求原来的函数,即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作,它们都是微积分学中最为基础的概念。

函数可导的条件:

1、函数在该点的去心邻域内有定义。

2、函数在该点处的左、右导数都存在。

为什么函数f(x)=根号x,在x=0处不可导: 因为:lim(x~0)【f(x)-f(0)】/x
=lim(x~0)1/√x不存在
所以不可导
判断函数在某个点是否可导,根据定义来做肯定是没问题的

f(x)-∫(0→x)f(t)dt=0怎么构造函数?: 在数学中,函数 f 的图形(或图象)指的是所有有序对(x, f(x))组成的集合[1]。具体而言,如果x为实数,则函数图形在平面直角坐标系上呈现为一条曲线。如果函数自变量x为两个实数组成的有序对(x1, x2),则图形就是所有三重序(x1, x2, f(x1, x2))组成的集合,呈现为曲面(参见三维计算机图形)。

设函数f'x是奇函数fx x∈R的导函数,f(-1)=0,当x>0时,xf'x-fx<0,则使得f:

已知函数fx=2x-1,gx={x^2,x>=0或-1,x

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